SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2011 – 2012
Ngày thi : 21/06/2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1( 2 điểm)
Đơn giản biểu thức: A

Cho biểu thức:

Rút gọn P và chứng tỏ P
0

Bài 2( 2 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x12 + 1 ) và ( x22 + 1).
Giải hệ phương trình

Bài 3( 2 điểm)
Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B đúng thời gian đã định,người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.
Bài 4( 4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.
Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC,đường thẳng AM cắt OH tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giácABC.
Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011 (Đợt 1 )
Đề thi gồm: 01 trang

Câu 1 (3,0 điểm).
Giải các phương trình:




2) Cho hai đường thẳng (d1):
; (d2):
cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d3):
đi qua điểm I.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình:
(1) (với ẩn là
).
1) Giải phương trình (1) khi
=1.
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là
;
. Tìm giá trị của
để
;
là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng
.
Câu 3 (1,0 điểm).
Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3. Chứng minh rằng:

.


SỞ GD VÀ ĐT ĐAKLAK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
THI NGÀY 22/6/2011 Môn: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)


Bài 2: (2,0 điểm)

.
Bài 3: (1,5 điểm)


Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn
. Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn
tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn
tại điểm thứ hai Q. Chứng minh:


Bài 5: (1,0 điểm)


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH